四年一度的国际数学家大会（ICM）于本月19日起在印度海得拉巴举行，开幕式上国际数学联盟（IMU）颁发了七枚数学奖章，包括首度颁发的奖金额高达50万美元的陈省身奖。大会还选出新的国际数学联盟主席，普林斯顿大学的Ingrid Daubechies成为国际数学联盟有史以来的第一位女主席。
四位数学家荣膺闻名遐迩的菲尔兹奖[1]——自其1936年问世以来就被视为数学界的诺贝尔奖。耶路撒冷希伯来大学的Elon Lindenstrauss和法国巴黎第十一大学（位于巴黎郊区奥赛）的Ngô Bảo Châ[2]由于应用于数论的分析工作而获奖。瑞士日内瓦大学的Stanislav Smirnov和法国巴黎庞加莱研究所的Cedric Villani则由于统计物理学领域的理论工作而获奖。
国际数学联盟在颁奖辞中称Lindenstrauss在遍历理论方面取得了意义深远的进展，遍历理论是用于研究动力系统统计行为的数学分支。举个看似平凡的例子，假设一只青蛙从无限大棋盘上一个方块的角落出发，以相同步长朝相同象限方向一再重复跳跃[3]。遍历理论用来处理诸如此类的问题：青蛙的着陆点在方块内如何分布？尤其是着陆点与方块边角的接近程度的度量。Lindenstrauss已经在Littlewood猜想——理解这些问题的一个关键点上取得了突破，该猜想关乎青蛙着陆点与方块边的接近程度的度量。
Ngô则对数论领域一个悬而未决的称为“基本引理”的猜想给出了一个精彩的证明，此猜想是Robert Langlands（目前在新泽西普林斯顿高等研究院工作）于上世纪六十年代末发起的“朗兰兹纲领”这个数学统一图景的核心问题。朗兰兹纲领旨在找到现代数学分支间的内在联系，一个次要的意义是其实现将给大名鼎鼎的费马大定理划上圆满的句号。顾名思义，基本引理是整个朗兰兹纲领的立足点，但几十年来数学家都无力证明它，Ngô的突破将促进朗兰兹纲领其他方面的新进展。
Smirnov的成就在统计物理学的重要方面带来了严谨的数学。物理学家的研究经常要使用有限格模型——二维棋盘的扩展——作为对连续实在的逼近。通常，他们假设格模型不断缩小后在临界处存在“尺度极限”，并假设后者具有共形（保角）不变性。无人证明这个假设对所有类型的格是否成立？Smirnov解决了三角格的情形。在此之前，此方面的专家，康奈尔大学的Harry Kesten说道：“大家都对这个问题束手无策”。
Villani的工作“在数学与物理之间建立起更为深刻的联系，尤其是关于熵的概念”，德国波恩大学的Stefan Müller评论道。他的工作也从数学上更严格地解决了另一个统计物理学问题，即高度组织的系统，比如压缩气体是如何快速发散并达到其平衡态？答案有点出乎意料，熵（用于度量无序程度）以不同速率增大，时快时慢。Villani同时彻底解决了一个由来已久的关于等离子体的熵和平衡态的问题。而且，他在气体扩散理论和经济学中一个显然很实用的称为“优化运输”的问题之间建立起了一种异乎寻常的联系，大致来说，如何以最高的成本效益把货物从大量的厂商那里运送到众多的消费者手里？
奈望林纳奖[4]，奖给计算机科学中侧重于数学方面的工作，授予美国耶鲁大学的Daniel Spielman，以表彰他在线性规划的平滑分析[5]以及纠错编码方面的工作，线性规划是计算机商业应用的数学基础之一，而纠错码是计算机通信的数学基础之一。本世纪初，Spielman和波士顿大学的滕尚华发展出一个算法分析理论解释了为什么“单纯形法”这个过时的技术在求解实际线性规划问题时却出奇地有效，尽管数学家能轻易地设计出人工问题令其失效。他最近在编码理论方面的工作——他为此设计了算法并获得了专利，解决了诸如互联网组播通信中丢包这样的问题。
面向应用数学领域的高斯奖[6]授予巴黎高等师范学院（位于巴黎郊区卡尚）的名誉教授Yves Meyer，在上世纪80年代，Meyer推动了小波分析数学理论的发展，小波分析彻底革新了传统的傅里叶分析理论工具。小波分析应用极其广泛，也是最新的图像压缩和编码标准JPEG-2000的基础，过去又大又笨重的电影胶片赛璐珞卷轴如今被轻薄、光亮的DVD盘片取代，JPEG-2000是使之成为可能的技术之一。除了他影响深远的数学成就，“他还鼓舞了整整一代数学家”，对小波分析做出重要贡献的女数学家Daubechies[7]说，“如果要我用一个词来形容他，那就是‘热情’”。
纽约大学的Louis Nirenberg荣获首届陈省身奖[8]，以表彰他在偏微分方程的现代理论方面的奠基性工作和他在长期执教生涯中对这个领域众多学生和博士后的指导。陈省身奖为纪念在2004年过世的中国数学家陈省身而设，奖金分成两半：获奖者获得一半奖金，另外一半经获奖者提议赠予一个或多个支持教育、科研和数学发展的机构（在写这篇文章时，Nirenberg还没有公布他的提名）。尼伦伯格与陈省身私交不错，两人在1969年还合作发表了一篇论文。在1990年一个表彰陈省身的专题讨论会上，Nirenberg以其一贯的幽默发言，回顾跟陈省身一起去中餐馆的特殊体验：“每次在这样的场合”，他说道：“他（陈）总能让我吃得更好，而假如他不在，即使有其他华人，（点的菜）也差多了。”。25万美元可以供养很多数学家——或许他们的工作会填补很多数学领域的空白并问鼎未来的国际数学家大会奖项。
[1] 菲尔兹奖章背面的背景为球体内接于圆柱体，象征阿基米德无与伦比的天才，在微积分尚在萌芽的古希腊时代，阿基米德就已经用理路通透、无懈可击的数学方法推导出球的体积计算公式。
[2] 越南数学家，中文常译为吴宝珠，与陶哲轩和佩雷尔曼等众多菲尔兹奖得主一样，Ngô Bảo Châ少年时也曾多次在奥数中夺魁。
[3] 意思好像是只要不跳出方块，角度可以变化
[4] 奈望林纳奖由芬兰赫尔辛基大学提供基金，奖章背面左上方为编码形式的Helsinki字样，右下方为赫尔辛基大学的印章，奈望林纳生前曾任赫尔辛基大学的校长。
[5] 一种算法分析技术
[6] 高斯奖章背面为一条曲线穿过圆形和正方形，象征最小二乘法，高斯曾用此法精确计算出谷神星的轨道，令当时的天文学界为之震惊。
[7] 新当选的国际数学联盟主席
[8] 陈省身奖为终身成就奖，奖章背面为Gauss-Bonnet公式，陈省身在西南联大任教期间给出其内蕴证明，这也是高斯-博内公式最简单和最自然的一个证明，陈省身在美国期间又把高斯-博内公式推广到高维情形，并最终引出陈类，推动了整体微分几何的大发展。
2010，译言网